当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值.求解,急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/28 09:01:37

当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值.求解,急!
当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值.求解,急!

当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值.求解,急!
当(m+n)^2+2取最小值时,有m+n=0,所以m=-n
代入上面两式解得两式值均为0,.

【解】要让(m+n)²+2取最小值就是让(m+n)²最小,一个数的平方要最小,这个
数必为零才能满足,故m+n=0
由于m+n=0所以m=-n
则:m²-n²=(-n)²-n²=0;
2|m|-2|n|=2(|m|-|n|)=2(|-n|-|n|)=...

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【解】要让(m+n)²+2取最小值就是让(m+n)²最小,一个数的平方要最小,这个
数必为零才能满足,故m+n=0
由于m+n=0所以m=-n
则:m²-n²=(-n)²-n²=0;
2|m|-2|n|=2(|m|-|n|)=2(|-n|-|n|)=0【解毕】|
【评】本题着重要观察,注意把已知条件和要求问题通过“m+n=0”这一桥梁纽
带紧密联系起来,然后就可以顺藤摸瓜将问题迎刃而解。千万不能往二元
方程上想,而要变二元为一元,化繁为简,充分发挥整体思想。

收起

当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|同上 当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值 当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值.求解,急! 当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值 当m取何值时,代数式2+M²的值最小,最小值是多少? 当m取何值时,代数式2+M²的值最小,最小值是多少? 当m取什么值时 代数式m²-2m+2有最小值?你能求出这个最小值吗? 当(m+n)^2+595取最小值时,m^2-n^2=(),|2m|-|2n|=当(m+n)^2+595取最小值时,m^2-n^2=|2m|-|2n|= 已知1/m+2/n=1(m>0,n>0),当mn取得最小值时,椭圆x²/m²+y²/n²=1的离心率为多少? 已知x-xy=8,xy-y=-9,求x+y-2xy的值还有:当(m+n)²+2取最小值时,求代数式m²-n²与2|m|-2|n|的值还有:已知m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值 1、如果(m-n)²+z=m²+2mn+n²,则z应为多少?2、当x为何值时,x²-2x+5的值最小,求出这个最小值.❤: m,n为实数,求m²+(n-1)m+n²-2n的最小值 y=(cosx-m)²-1,当cosx=-1时,取最大值,当cosx=m时取最小值,则实数m的取值范围是? 当m为何值时,代数式m²-2m+2有最小值?能求出这个最小值么? 当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值 若m,n为实数,则m²+(n-1)m+n²-2n的最小值是多少? 当(m+n)的平方+2取最小值时,求代数式m的平方-n的平方与2lml-2lnl的值快点!急! 已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2,当Y取最小值时,